SUPERFLUIDITÉ

SUPERFLUIDITÉ

Le terme «superfluide» a été introduit en 1937 par P. Kapitza pour décrire les résultats de ses expériences sur l’hélium 4 liquide à très basse température. En effet, au-dessous de 2,17 K celui-ci est susceptible de s’écouler sans viscosité apparente à travers des pores microscopiques. Deux autres systèmes existent dans lesquels la superfluidité a été découverte. D’une part, la résistance électrique nulle des supraconducteurs est en effet, aujourd’hui, interprétée en considérant que les électrons y sont associés par paires dont l’ensemble est superfluide ^{[cf. SUPRACONDUCTIVITÉ]}. D’autre part, on a montré en 1972 que le plus léger des deux isotopes stables de l’hélium, l’hélium 3, présente plusieurs phases superfluides distinctes, au-dessous de 2,5 憐 10 size=1^漣3 K, dans lesquelles les atomes sont associés par paires, comme les électrons des supraconducteurs.

La supraconductivité faisant l’objet d’un article particulier, nous nous intéressons principalement ici aux propriétés de l’hélium.

Découverte de la superfluidité dans l’hélium 4

C’est à Leyde en 1908 que H. Kamerlingh Onnes réussit pour la première fois à liquéfier l’hélium 4 à 4,2 K sous pression atmosphérique, mais il ne découvrit pas sa superfluidité, distrait sans doute par la découverte de la supraconductivité du mercure trois ans plus tard. Ce n’est qu’en 1927 que W. H. Keesom et M. Wolfke, à Leyde toujours, suggérèrent l’existence de deux phases liquides distinctes, l’hélium I et l’hélium II respectivement au-dessus et au-dessous d’une température de transition de l’ordre de 2,3 K. Peu de temps après (1930), W. H. Keesom et K. Clusius montrèrent que la chaleur spécifique de l’hélium liquide présente un pic de variation en fonction de la température à 2,19 K. La forme de ce pic rappelle la lettre grecque lambda (), d’où le nom de «transition» associé à ce qui allait devenir la transition superfluide de l’hélium 4, et de «point» à la température (2,172 K dans l’actuelle échelle de températures) à laquelle cette transition a lieu (fig. 1). En 1935 à Toronto, E. F. Burton montra que la viscosité de l’hélium II est inférieure à celle de l’hélium I, puis, en 1936, W. H. et A. P. Keesom montrèrent que la conductivité thermique de l’hélium vers 1,5 K est très grande, deux cents fois supérieure à celle du cuivre à température ambiante par exemple. Cette découverte permit, au passage, de comprendre pourquoi l’hélium superfluide ne semble pas bouillir: dans un volume liquide massif aucune différence de température appréciable ne peut exister et aucune bulle ne peut donc se former sur les parois; l’évaporation a lieu exclusivement à la surface libre. Enfin, en 1937, P. Kapitza, observant l’écoulement de l’hélium II sans frottement apparent entre deux disques polis pressés l’un contre l’autre, affirma que la viscosité est non mesurable, au moins mille fois inférieure à celle de l’hélium I, et proposa d’appeler l’hélium II «superfluide». J. F. Allen obtint des résultats analogues au même moment à Cambridge avec A. D. Misener, puis découvrit (1938) l’«effet fontaine» avec H. Jones (fig. 2). La même année, J. G. Daunt et K. Mendelssohn (Oxford) montrèrent que l’hélium superfluide est capable de s’écouler hors d’un récipient par l’intermédiaire du film liquide mince qui en recouvre les parois (fig. 3), et F. London (institut Henri Poincaré, Paris) proposa de relier toutes ces propriétés à l’existence d’une condensation de Bose-Einstein des atomes. L’idée fut immédiatement développée par L. Tisza (Collège de France, Paris) qui, en distinguant les propriétés des «atomes condensés» et des «atomes excités», jeta les bases du «modèle à deux fluides» et de notre actuelle compréhension de la superfluidité. Tels sont les noms que l’on associe généralement à cette découverte. On peut noter que l’essentiel des travaux décisifs furent publiés dans un seul numéro d’une seule revue: Nature , n^o 141, Londres, 1938.

Condensation de Bose-Einstein, superfluidité, modèle à deux fluides

La superfluidité est une propriété essentiellement quantique, qui n’aurait pu être interprétée dans le cadre de la mécanique classique. On distingue, en mécanique quantique, deux types de particules appelées fermions ou bosons selon le type de statistique qui en régit le comportement (cf. mécanique QUANTIQUE). L’important ici est qu’à température nulle, dans un gaz de bosons identiques toutes les particules occupent l’état d’énergie la plus basse, et ont ainsi la même vitesse. En fait, dès que la longueur d’onde de Broglie qui caractérise l’agitation thermique est inférieure à la distance entre particules, au-dessous donc d’une valeur critique de la température qui dépend de la densité et de la masse des bosons, une proportion finie de celles-ci occupe le même état et l’on dit qu’il y a «condensation de Bose-Einstein».

Or l’atome d’hélium 4 est un boson, car il est constitué d’un nombre pair de particules de spin demi-entier (cf. statistique QUANTIQUE), et l’on admet que la transition superfluide est associée à une condensation de Bose-Einstein, bien qu’aucune théorie microscopique détaillée n’en existe encore à ce jour. Les électrons en revanche sont des fermions et doivent donc s’associer par paires pour devenir bosons et se condenser. Il en est de même des atomes d’hélium 3, ce qui explique que, bien qu’ayant seulement un neutron de moins que leur isotope plus répandu l’hélium 4, ils se condensent à une température mille fois plus basse. Mais le problème théorique de ce système, soulevé par F. London dès 1938, réside dans le fait que l’hélium 4 vers 2 K est un liquide, non un gaz, et qu’il existe des interactions non négligeables entre atomes, ce qui a au moins trois conséquences essentielles: la température de transition est plus basse que s’il s’agissait d’un gaz (environ 2,2 K au lieu de 3,1 K), 10 p. 100 seulement environ des atomes se condensent à température nulle (O. Penrose et L. Onsager, 1956) et, surtout, les excitations élémentaires sont des modes collectifs qui se propagent avec une vitesse minimale (les «phonons»; cf. PHONONS). C’est cette dernière conséquence, on le sait depuis les travaux successifs de L. D. Landau (1940-1941), N. Bogolyubov (1947), R. P. Feynman (1954), qui est à l’origine de la superfluidité. Si l’on considère un objet se déplaçant dans l’hélium à une vitesse V, il ne peut en effet ralentir qu’en créant une excitation élémentaire, or les lois de conservation de l’impulsion et de l’énergie rendent un tel processus impossible si V est inférieur à une valeur critique qui n’est autre que la vitesse de cette excitation. De nombreuses expériences ont démontré l’existence d’une telle vitesse critique, dont la valeur est cependant en général inférieure à celle calculée par Landau (60 m/s). Comme l’a suggéré P. W. Anderson en 1966, on peut comprendre cette différence si l’émission de tourbillons représente un mécanisme de dissipation plus efficace que celle d’excitations élémentaires. Il aura fallu vingt ans pour que cette hypothèse soit vérifiée: réalisées à Saclay (France) en 1985, les expériences d’O. Avenel et E. Varoquaux ont en effet démontré qu’un écoulement superfluide ralentit en perdant des quantités d’énergie quantifiées correspondant bien à l’émission de tourbillons.

Quelles que soient les difficultés théoriques que présente le lien entre superfluidité et condensation de Bose-Einstein, les propriétés de l’hélium II sont interprétées avec succès dans le cadre du «modèle à deux fluides» proposé par L. Tisza et développé par L. D. Landau dans les années 1940. On considère, dans ce modèle, que l’hélium est le mélange indissociable de deux fluides: d’une part le «fluide normal» constitué des excitations élémentaires, responsable de tous les effets thermiques, doué d’une viscosité, d’une entropie et d’une densité 福ⁿ nulle au zéro absolu mais égale à la densité 福 du liquide au point; d’autre part le «superfluide» proprement dit, de densité 福^s = 福 漣 福ⁿ , d’entropie nulle et qui seul s’écoule sans viscosité. Ces deux fluides, bien qu’indissociables, n’interagissent en général pas l’un avec l’autre et peuvent donc se déplacer indépendamment. Il faut noter enfin que la quantité 福^s est un concept à ne pas confondre avec la fraction d’atomes effectivement condensés dans leur état fondamental.

Propriétés principales de l’hélium 4 superfluide

La transition, qui est continue et sans chaleur latente, a été étudiée en détail pour tester la théorie générale des transitions de phase. Les propriétés principales de l’hélium 4 superfluide sont les suivantes:

La viscosité

La viscosité de l’hélium superfluide dépend du type d’expériences que l’on réalise pour la mesurer. Elle est strictement nulle si la composante superfluide seule est mise en mouvement. Il faut pour cela d’une part que l’écoulement ait lieu à travers un milieu de dimensions réduites (un capillaire fin ou un milieu poreux par exemple), et d’autre part que la vitesse de l’hélium soit inférieure à la vitesse critique déjà mentionnée au-delà de laquelle la superfluidité est détruite. Une conséquence de ce phénomène est l’existence de courants permanents : on peut lancer un écoulement dans un anneau poreux et mesurer sa vitesse; à température constante aucun ralentissement n’est observable en fonction du temps.

Toutefois, lorsque l’ensemble du liquide est mis en mouvement, ce qui est le cas dès que la géométrie de l’écoulement est à trois dimensions, on mesure une viscosité finie, voisine de celle de l’hélium I (au-dessus de 2,17 K), et qui est celle du fluide normal. Dans une expérience historique, E. L. Andronikashvili mesura par exemple la fréquence de vibration d’un ensemble de disques oscillants dans l’hélium II. Le mouvement des disques entraîne celui du fluide normal dont il put alors mesurer la densité en fonction de la température; ce fut la première grande confirmation expérimentale du modèle à deux fluides.

L’effet fontaine et la conductivité thermique

À chaque température correspond un certain rapport de concentrations en fluide normal et en superfluide 福ⁿ / 福^s . Si, donc, on force l’écoulement de la composante superfluide seule à travers un filtre poreux connectant deux réservoirs, on change les concentrations respectives et il apparaît une différence de température entre les deux côtés. C’est l’effet thermomécanique. Inversement, si on chauffe d’un côté du filtre, un courant superfluide apparaît, allant du froid vers le chaud, et une différence de pression s’établit. En chauffant suffisamment, J. F. Allen et H. Jones réussirent en 1938 à créer un véritable jet d’hélium superfluide, d’où le nom d’effet fontaine généralement adopté pour ce phénomène (fig. 2). Cette propriété spectaculaire se comprend dans le cadre du modèle à deux fluides comme l’équivalent de la pression osmotique des mélanges habituels.

Seul le fluide normal est susceptible de transporter de la chaleur, et, dans l’expérience précédente, si le filtre n’est pas trop fin, un courant de fluide normal non négligeable a lieu en sens inverse du courant superfluide et est responsable de la conduction thermique entre les deux réservoirs. L’efficacité de ce processus de conduction particulier est en général très grande mais dépend de la géométrie de l’écoulement du fluide normal et de sa viscosité que l’on peut ainsi mesurer.

Les différents sons

Le fluide normal et le superfluide pouvant se déplacer indépendamment, E. M. Lifshitz prédit en 1944, à partir des travaux de L. Tisza et L. D. Landau, l’existence de plusieurs sons différents. Le son habituel est appelé premier son : les deux fluides y vibrent en phase, et c’est bien une oscillation de densité (et de pression) qui se propage. Si, en revanche, les deux fluides vibrent en opposition de phase, une oscillation de température se propage à densité totale constante. Cette onde d’un type nouveau, appelée deuxième son , fut observée pour la première fois par V. P. Peshkov en 1946. On peut considérer aussi ce deuxième son comme une onde de compression dans le gaz de phonons. Ce n’est donc pas une propriété exclusive des superfluides, et un tel mode a été aussi observé par exemple dans des cristaux très purs à basse température. Lorsque l’hélium est confiné dans un milieu poreux, le deuxième son est modifié du fait que le fluide normal est bloqué par les effets visqueux. On parle alors de quatrième son . S’il s’agit, enfin, d’un film superfluide mince, des phénomènes d’évaporation-condensation interviennent, et l’on parle de troisième son .

Les tourbillons quantiques

La mécanique quantique décrivant l’ensemble de l’hélium superfluide par une fonction d’onde macroscopique 祥 = 祥⁰eⁱ size=1^﨏, solution de l’équation de Schrödinger, la vitesse superfluide V^s est proportionnelle au gradient de la phase 﨏, donc irrotationnelle. L. Onsager et R. P. Feynman expliquèrent ainsi qu’un écoulement superfluide autour d’un corps solide ne produit aucune force sur celui-ci et que les tourbillons doivent être quantifiés (H. E. Hall, W. F. Vinen, G. W. Rayfield et F. Reif ont vérifié que la circulation de V^s autour du cœur est un multiple entier du rapport h /m de la constante de Planck à la masse de l’atome d’hélium). Si l’on met donc en rotation un récipient contenant de l’hélium superfluide, celui-ci reste immobile à vitesse lente, puis, lorsque la vitesse de rotation augmente, il apparaît un réseau de lignes de tourbillons quantifiés en densité croissante qui finissent par donner au fluide un aspect normal (D. Osborne montra par exemple en 1950 que la surface libre devient parabolique). C’est bien, enfin, parce que ces tourbillons sont quantifiés que les événements de dissipation élémentaires observés par O. Avenel et E. Varoquaux correspondent à une perte d’énergie de l’écoulement superfluide qui est elle-même quantifiée.

Les films d’hélium et la superfluidité à deux dimensions

Il est commun de voir une vapeur au contact d’une paroi se condenser partiellement sur celle-ci sous forme d’un film liquide. Ce qui est particulier à l’hélium est que ce film, à suffisamment basse température, est superfluide lui aussi, donc capable de se déplacer à relativement grande vitesse. Les expériences historiques de B. V. Rollin et F. E. Simon puis de J. G. Daunt et K. Mendelssohn en 1939 ont montré le rôle que pouvait jouer ce film mobile pour égaliser les niveaux ou les températures entre deux réservoirs distincts (fig. 3). On s’est intéressé plus récemment au comportement limite de ces films lorsque leur épaisseur tend vers zéro. En effet, la condensation de Bose-Einstein d’un gaz à deux dimensions n’existe en principe qu’à température strictement nulle. On sait pourtant depuis les travaux théoriques de J. M. Kosterlitz, D. J. Thouless et D. R. Nelson (1973-1977) qu’une nouvelle définition de l’ordre à longue distance permet à la superfluidité d’exister à deux dimensions, ce qui a été vérifié par J. D. Reppy et ses collaborateurs en 1978-1982.

L’hélium 3 et les autres superfluides

En 1972, à Cornell University, D. D. Osheroff, R. C. Richardson et D. M. Lee ont découvert que l’hélium 3, au-dessous de 2,5 憐 10 size=1^漣3 K, présente plusieurs phases superfluides distinctes qui sont à la fois anisotropes et magnétiques. Bien que la théorie de la superfluidité de l’hélium 3 semble donc, à première vue, beaucoup plus complexe que celle de l’hélium 4, elle est aujourd’hui mieux établie, car voisine de celle de la supraconductivité.

Une faible attraction d’origine magnétique existe en effet entre atomes d’hélium 3, et elle est susceptible de les associer par paires, lesquelles subissent alors une condensation de Bose-Einstein. La superfluidité de ce système tient à ce que toute perte d’énergie passe par la brisure d’une paire, ce qui coûte au moins son énergie de liaison. Il faut remarquer ici que, comme dans un supraconducteur, ces paires ne sont pas des molécules, la distance entre atomes d’une paire étant très grande par rapport aux dimensions d’un atome isolé, et qu’elles sont donc complètement imbriquées les unes dans les autres, aucun atome ne pouvant être attribué à une paire donnée. Enfin, contrairement cette fois aux électrons des supraconducteurs, les hélium 3 s’apparient de façon anisotrope, car ils sont dans des états de spin total et de moment orbital non nuls. A. J. Leggett montra en 1973 que les deux phases prévues respectivement par P. W. Anderson et P. Morel en 1960 puis par R. Balian et N. R. Werthamer en 1963, qui correspondaient à deux états possibles, de symétrie différente, des paires, n’étaient autres que les phases A et B observées à Cornell (fig. 4). Il eut besoin pour cela de tenir compte des interactions dipolaires magnétiques nucléaires.

L’hélium 3, dans la région du millikelvin (10 size=1^漣3 K), présente donc une variété de propriétés physiques d’une très grande richesse, puisqu’il est à la fois superfluide, magnétique et anisotrope. La superfluidité a été vérifiée lors d’expériences analogues à celles réalisées dans l’hélium 4. On a mesuré en particulier la variation en température de la viscosité de l’hélium 3 superfluide et de sa vitesse critique, et mis en évidence les deuxième et quatrième sons. On remarquera, à ce propos, que la distance entre atomes d’une paire étant de plusieurs dizaines de nanomètres, la superfluidité de l’hélium 3 n’existe pas, en principe, dans des pores de dimension inférieure.

Les effets d’anisotropie sont particulièrement marqués dans la phase A, où existent des textures magnétiques analogues à celles des cristaux liquides. La topologie des défauts dans ces systèmes présente, elle aussi, des particularités intéressantes; la superfluidité, par exemple, n’est pas nécessairement détruite au cœur d’un tourbillon d’hélium 3 superfluide, contrairement au cas de l’hélium 4. Une grande variété de structures possibles de tourbillons a été observée dans l’hélium 3 superfluide en rotation, en particulier par l’école finlandaise autour de O. Lounasmaa et M. Krusius au cours des années 1980. Quant aux propriétés magnétiques, elles ont été étudiées grâce aux différentes méthodes de la résonance magnétique nucléaire ^{[cf. RÉSONANCE MAGNÉTIQUE]}. Un effet particulier existe, appelé résonance longitudinale, dans lequel l’amplitude du spin total des paires oscille et correspond à une sorte d’effet Josephson interne ^{[cf. SUPRACONDUCTIVITÉ]}. Enfin, l’anisotropie de l’énergie de liaison des paires d’hélium 3 donne naissance à de nombreux autres modes collectifs (flapping mode, clapping mode, etc.) qui correspondent aux diverses façons dont la fonction d’onde des paires peut vibrer ou se déformer. Telles sont, résumées, les propriétés principales de ce second superfluide.

Mais la superfluidité ne se limite pas nécessairement aux hélium 3 et 4 et pourrait apparaître dans d’autres systèmes, supraconducteurs mis à part. Il est généralement admis, par exemple, que les neutrons des «étoiles à neutrons» sont superfluides eux aussi, et, bien que l’expérimentation soit difficile dans de tels milieux, il est intéressant de noter que les effets quantiques y sont importants malgré de très hautes températures par suite des très hautes densités, donc des très courtes distances entre particules.

D’intenses efforts de recherche ont aussi lieu actuellement pour mettre en évidence la superfluidité éventuelle de l’hydrogène moléculaire ou atomique. Convenablement orienté dans un champ magnétique fort après dissociation des molécules H², celui-ci devrait être superfluide vers 0,1 K à des densités d’environ 10²⁰ atm/cm³. Si une telle découverte expérimentale avait lieu, elle permettrait d’étudier la condensation de Bose-Einstein dans le cas d’un gaz de bosons quasi idéal. On s’attend enfin à découvrir, dès que les techniques de cryogénie permettront de refroidir un mélange He³-He⁴ dans la région du microdegré absolu, la superfluidité de l’hélium 3 dissous en faible proportion dans l’hélium 4 déjà superfluide.

superfluidité [ sypɛrflɥidite ] n. f.

• v. 1960; de super- et fluidité

♦ Phys. État de l'hélium liquide à une température très basse (au-dessous de 2,2 °F).

● superfluidité nom féminin Propriété de l'hélium II de s'écouler sans viscosité apparente dans des canaux capillaires ou au travers de fissures.

superfluidité

n. m. PHYS Disparition presque totale de la viscosité (de certains liquides refroidis à des températures voisines du zéro absolu).

superfluidité [sypɛʀflɥidite; sypɛʀflyidite] n. f.

ÉTYM. V. 1960, de super- (2.), et fluidité.

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♦ Didact. État de l'hélium liquide à une température extrêmement basse (en dessous de 2,2 °K), quand sa viscosité s'abaisse brusquement (l'hélium s'échappe d'un vase ouvert par ascension le long des parois).

Encyclopédie Universelle. 2012.